GYM100524G Game of Col on Bamboo Forests 题解

套路题。感觉没见过类似的套路最好都方法就是打张表。

一般这种博弈论通常不先考虑 SG 函数（而且这题似乎不是公平组合游戏）。通常考虑分析性质或者手完小样例。

不妨考虑 的必胜策略。注意到 Alice 无论下什么位置 Bob 都可以对称的下。

需要注意奇数的情况。Alice 可以下在中间。此时 Bob 只要不开始下中间旁边的两个点即可，每次 Alice 对着下的时候中间旁边的两个点至少有一个点可以落子，因此 Bob 总是比 Alice 多一步走。

需要注意 的情况。Alice 直接下 Bob 是没有应手的。因此此时胜负会反转。Alice 能赢当且仅当有奇数个 。枚举组合数乘一下即可。