P5284 字符串问题题解
第一个自己写出来的黑题！
怎么没人写哈希啊。
哈希真的有用！
大杂烩题目。考虑你已经选择了某个 A 类串，那你下一个能选择的 B 类串也是确定的。如果选择了 B 类串，那么能选择的 A 类串也是固定的。因此我们考虑把图建出来，然后拓扑排序跑 DP，有环就输出 -1。
A 类串向 B 类串的边好建，但是 B 类向 A 类串的边怎么办？
考虑 B 是 A 的前缀这一个性质。假如我们把所有字符串按照字典序排序，那么 B 可以连向的边就是一个区间。此时就可以线段树优化建图。
但是，我们怎么给字符串排序呢？注意到实际上排序的瓶颈在比较函数，字符串比较最多是
怎么题解区都是 SA 啊。吓哭了。
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336#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using uint = unsigned int;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
namespace maths {
template <ull mod>
struct modular {
ull val;
void norm() { val -= (val >= mod) * mod; }
modular() : val(0) {}
modular(ll _val) {
ll tmp_val = _val % static_cast<ll>(mod);
if (tmp_val < 0) {
tmp_val += static_cast<ll>(mod);
}
val = tmp_val;
return;
}
friend modular operator+(const modular &lhs, const modular &rhs) {
modular ret;
ret.val = lhs.val + rhs.val;
ret.norm();
return ret;
}
friend modular operator*(const modular &lhs, const modular &rhs) {
modular ret;
ret.val = (lhs.val * rhs.val) % mod;
return ret;
}
friend modular operator-(const modular &lhs, const modular &rhs) {
modular ret;
ret.val = lhs.val + mod - rhs.val;
ret.norm();
return ret;
}
modular operator+=(const modular &rhs) { return *this = *this + rhs; }
modular operator*=(const modular &rhs) { return *this = *this * rhs; }
modular operator-=(const modular &rhs) { return *this = *this - rhs; }
friend bool operator==(const modular &lhs, const modular &rhs) {
return lhs.val == rhs.val;
}
};
} // namespace maths
namespace ds {
const ull mod = 998244353, prime = 13331;
using mll = maths::modular<mod>;
struct hash_string {
std::vector<mll> prime_pow, hash_val;
std::string s;
hash_string(const std::string &_s)
: prime_pow(_s.size() + 1), hash_val(_s.size() + 1), s(_s) {
prime_pow[0] = 1;
for (size_t i = 0; i < s.size(); i++) {
prime_pow[i + 1] = prime_pow[i] * prime;
}
hash_val[0] = 0;
for (size_t i = 0; i < s.size(); i++) {
hash_val[i + 1] = hash_val[i] * prime + (s[i] - 'a' + 1);
}
return;
}
mll substr(size_t l, size_t len) const {
return hash_val[l + len] - hash_val[l] * prime_pow[len];
}
char operator[](size_t pos) const { return s[pos]; }
};
struct hash_string_view {
const hash_string *hs;
size_t str_l, lenth;
hash_string_view(const hash_string *_hs, size_t _str_l, size_t _lenth)
: hs(_hs), str_l(_str_l), lenth(_lenth) {}
size_t size() const { return lenth; }
mll substr(size_t pos, size_t len) const {
return hs->substr(pos + str_l, len);
}
char operator[](const size_t &pos) const { return (*hs)[str_l + pos]; }
bool operator<(const hash_string_view &rhs) const {
size_t min_size = std::min(size(), rhs.size());
size_t l = 0, r = min_size + 1;
while (l + 1 < r) {
size_t mid = (l + r) / 2;
if (substr(0, mid) == rhs.substr(0, mid)) {
l = mid;
}
else {
r = mid;
}
}
if (l == min_size) {
return size() < rhs.size();
}
else {
return (*this)[l] < rhs[l];
}
}
};
} // namespace ds
namespace graph {
struct graph {
struct node {
std::vector<size_t> e;
size_t size;
};
std::vector<node> g;
void add_edge(size_t src, size_t dest) { g[src].e.push_back(dest); }
std::vector<size_t> order;
bool top_sort() {
std::vector<size_t> deg(g.size());
for (size_t i = 0; i < g.size(); i++) {
for (auto &&e : g[i].e) {
deg[e]++;
}
}
std::queue<size_t> q;
for (size_t i = 0; i < g.size(); i++) {
if (!deg[i]) {
q.push(i);
}
}
while (!q.empty()) {
auto f = q.front();
q.pop();
order.push_back(f);
for (auto &&e : g[f].e) {
deg[e]--;
if (!deg[e]) {
q.push(e);
}
}
}
return order.size() == g.size();
}
size_t dp() {
std::reverse(order.begin(), order.end());
std::vector<size_t> dp(g.size());
for (auto &&i : order) {
dp[i] = g[i].size;
for (auto &&e : g[i].e) {
dp[i] = std::max(dp[i], dp[e] + g[i].size);
}
}
return *std::max_element(dp.begin(), dp.end());
}
graph(size_t n) : g(n) {}
};
struct segtree {
graph g;
std::vector<size_t> index;
constexpr size_t lc(const size_t &p) const { return 2 * p; }
constexpr size_t rc(const size_t &p) const { return 2 * p + 1; }
struct node {
size_t l, r;
size_t index;
size_t mid() const { return (l + r) / 2; }
};
std::vector<node> t;
void add_edge(size_t src, size_t l, size_t r, size_t p = 1) {
if (l <= t[p].l && t[p].r <= r) {
g.add_edge(src, t[p].index);
return;
}
size_t mid = t[p].mid();
if (l < mid) {
add_edge(src, l, r, lc(p));
}
if (mid < r) {
add_edge(src, l, r, rc(p));
}
return;
}
void build(size_t l, size_t r, size_t p,
const std::vector<size_t> &init_size) {
t[p].l = l;
t[p].r = r;
t[p].index = p;
g.g[t[p].index].size = 0;
if (l + 1 == r) {
index[l] = p;
g.g[t[p].index].size = init_size[l];
return;
}
size_t mid = t[p].mid();
build(l, mid, lc(p), init_size);
build(mid, r, rc(p), init_size);
g.add_edge(t[p].index, t[lc(p)].index);
g.add_edge(t[p].index, t[rc(p)].index);
return;
}
segtree(const std::vector<size_t> &init_size)
: g(init_size.size() * 4), index(init_size.size() * 4),
t(init_size.size() * 4) {
build(0, init_size.size(), 1, init_size);
}
};
} // namespace graph
namespace solve {
struct solver {
std::string s;
void solve() {
std::cin >> s;
ds::hash_string hs(s);
size_t na, nb;
std::cin >> na;
std::vector<ds::hash_string_view> a_str, b_str;
std::vector<std::pair<ds::hash_string_view, size_t>> a_str_i;
a_str_i.reserve(na);
a_str.reserve(na);
for (size_t i = 0; i < na; i++) {
size_t l, r;
std::cin >> l >> r;
l--, r--;
r++;
a_str_i.push_back(
std::make_pair(ds::hash_string_view(&hs, l, r - l), i));
}
std::sort(a_str_i.begin(), a_str_i.end());
std::vector<size_t> real_index(na);
for (size_t i = 0; i < na; i++) {
a_str.push_back(a_str_i[i].first);
real_index[a_str_i[i].second] = i;
}
std::cin >> nb;
b_str.reserve(nb);
for (size_t i = 0; i < nb; i++) {
size_t l, r;
std::cin >> l >> r;
l--, r--;
r++;
b_str.push_back(ds::hash_string_view(&hs, l, r - l));
}
std::vector<size_t> init_size(na + nb);
for (size_t i = 0; i < na; i++) {
init_size[i] = a_str[i].size();
}
graph::segtree g(init_size);
for (size_t i = 0; i < nb; i++) {
size_t beg =
std::lower_bound(a_str.begin(), a_str.end(), b_str[i]) -
a_str.begin();
size_t l = beg, r = a_str.size() + 1;
while (l + 1 < r) {
size_t mid = (l + r) / 2;
if (a_str[mid - 1].size() >= b_str[i].size() &&
a_str[mid - 1].substr(0, b_str[i].size()) ==
b_str[i].substr(0, b_str[i].size())) {
l = mid;
}
else {
r = mid;
}
}
if (l == beg) {
continue;
}
else {
g.add_edge(g.index[na + i], beg, l);
}
}
size_t m;
std::cin >> m;
for (size_t i = 0; i < m; i++) {
size_t src, dest;
std::cin >> src >> dest;
src--, dest--;
g.add_edge(g.index[real_index[src]], dest + na, dest + na + 1);
}
auto r = g.g.top_sort();
if (!r) {
std::cout << "-1\n";
}
else {
std::cout << g.g.dp() << "\n";
}
}
};
} // namespace solve
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
size_t t;
std::cin >> t;
while (t--) {
solve::solver s;
s.solve();
}
std::cout << std::flush;
return 0;
}